高中物理:初速度为零,从开始运动起,通过连续相等位移所用的时间之比为: t1:t2:t3:…:tn
高中物理:初速度为零,从开始运动起,通过连续相等位移所用的时间之比为:t1:t2:t3:…:tn=1:√2-1:√3-2:……:√n-√n-1怎么样推导?最好写在纸上,画...
高中物理:初速度为零,从开始运动起,通过连续相等位移所用的时间之比为: t1:t2:t3:…:tn =1:√2-1:√3-2:……:√n-√n-1 怎么样推导?最好写在纸上,画个图,希望详细点
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设每段位移为s,前k段位移所用时间为tk,加速度为a,则
前一段时间与位移函数关系:t1=√2s/a;
前两段时间与位移函数关系:t1+t2=√4s/a;
前三段时间与位移函数关系:t1+t2+t3=√6s/a;
……
前n-1段时间与位移函数关系:t1+t2+t3+...+tn-1=√2(n-1)s/a;
前n段时间与位移函数关系:t1+t2+t3+...+tn=√2ns/a.
t2/t1=[(t1+t2)-t1]/t1=(√4-√2)/√2=√2-1;
t3/t1=[(t1+t2+t3)-(t1+t2)]/t1=(√6-√4)/√2=√3-√2;
……
tn/t1=[(t1+t2+t3+...+tn)-(t1+t2+t3+...+tn-1)]/t1=(√2n-√2(n-1))/√2=√n-√n-1.
请采纳,谢谢!
前一段时间与位移函数关系:t1=√2s/a;
前两段时间与位移函数关系:t1+t2=√4s/a;
前三段时间与位移函数关系:t1+t2+t3=√6s/a;
……
前n-1段时间与位移函数关系:t1+t2+t3+...+tn-1=√2(n-1)s/a;
前n段时间与位移函数关系:t1+t2+t3+...+tn=√2ns/a.
t2/t1=[(t1+t2)-t1]/t1=(√4-√2)/√2=√2-1;
t3/t1=[(t1+t2+t3)-(t1+t2)]/t1=(√6-√4)/√2=√3-√2;
……
tn/t1=[(t1+t2+t3+...+tn)-(t1+t2+t3+...+tn-1)]/t1=(√2n-√2(n-1))/√2=√n-√n-1.
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