高中物理：初速度为零，从开始运动起，通过连续相等位移所用的时间之比为： t1:t2:t3:…:tn
高中物理：初速度为零，从开始运动起，通过连续相等位移所用的时间之比为：t1:t2:t3:…:tn=1:√2-1:√3-2:……：√n-√n-1怎么样推导？最好写在纸上，画...
高中物理：初速度为零，从开始运动起，通过连续相等位移所用的时间之比为： t1:t2:t3:…:tn =1:√2-1:√3-2:……：√n-√n-1 怎么样推导？最好写在纸上，画个图，希望详细点
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设每段位移为s，前k段位移所用时间为tk，加速度为a，则
前一段时间与位移函数关系：t1=√2s/a；
前两段时间与位移函数关系：t1+t2=√4s/a；
前三段时间与位移函数关系：t1+t2+t3=√6s/a；
……
前n-1段时间与位移函数关系：t1+t2+t3+...+tn-1=√2(n-1)s/a；
前n段时间与位移函数关系：t1+t2+t3+...+tn=√2ns/a.
t2/t1=[(t1+t2)-t1]/t1=(√4-√2)/√2=√2-1；
t3/t1=[(t1+t2+t3)-(t1+t2)]/t1=(√6-√4)/√2=√3-√2；
……
tn/t1=[(t1+t2+t3+...+tn)-(t1+t2+t3+...+tn-1)]/t1=(√2n-√2(n-1))/√2=√n-√n-1.
请采纳，谢谢！
前一段时间与位移函数关系：t1=√2s/a；
前两段时间与位移函数关系：t1+t2=√4s/a；
前三段时间与位移函数关系：t1+t2+t3=√6s/a；
……
前n-1段时间与位移函数关系：t1+t2+t3+...+tn-1=√2(n-1)s/a；
前n段时间与位移函数关系：t1+t2+t3+...+tn=√2ns/a.
t2/t1=[(t1+t2)-t1]/t1=(√4-√2)/√2=√2-1；
t3/t1=[(t1+t2+t3)-(t1+t2)]/t1=(√6-√4)/√2=√3-√2；
……
tn/t1=[(t1+t2+t3+...+tn)-(t1+t2+t3+...+tn-1)]/t1=(√2n-√2(n-1))/√2=√n-√n-1.
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梯形面积知道吧
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