Question

平面几何难题

如上图示，D是BC中点，DE=CE，角BAE=120度，角ADB=60度，证明：BA=AE

Answer 1

做△EDB的高并延长

延长AD与其相交于M

过B做BN使∠NBD=60

△NBD为等边三角形

过N做BC的平行线交EM于P

连接PD

做△NBD的高NR

BR=DR=DH

△BRN与△DHP全等（证明从略）

∠PDH=∠NBR=60

所以四边形PNBD为菱形

PN=BN——这是最重要的结论。

然后△ABN和△APN全等

所以AB=AP

△AWP和△AWE全等

所以AP=AE

AB=AE得证。