如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点
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过F做FG⊥底面A1B1C1D1，做A1D1中点H，连FH，GH，EH。
因为H是A1D1中点，E是DD1中点，所以EH‖A1D‖B1C,即FEH就是B1C和EF成的角
棱长=1，所以EF=√3，HE=√2
因为FG⊥底面A1B1C1D1，所以FG=2，HG=1，FH=√5
所以有FE^2+HE^2=FH^2
角FEH=90度
即EF垂直B1C
因为H是A1D1中点，E是DD1中点，所以EH‖A1D‖B1C,即FEH就是B1C和EF成的角
棱长=1，所以EF=√3，HE=√2
因为FG⊥底面A1B1C1D1，所以FG=2，HG=1，FH=√5
所以有FE^2+HE^2=FH^2
角FEH=90度
即EF垂直B1C
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