已知函数f❨x❩≡x³+ax²+bx+c的图像原点,且在x=1处取得极大值。求a 的取值范围
1个回答
展开全部
f'(x)=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0
3x^2+2ax+b=0
导函数的小根为x1=1，另一根x2>1
3*1^2+2a*1+b=0
3+2a+b=0
b=-2a-3
3x^2+2ax-(2a+3)=0
(x-1)(3x+2a+3)=0
x2=-(2a+3)/3>1
2a+3<-3
a<-3
令f'(x)=0
3x^2+2ax+b=0
导函数的小根为x1=1，另一根x2>1
3*1^2+2a*1+b=0
3+2a+b=0
b=-2a-3
3x^2+2ax-(2a+3)=0
(x-1)(3x+2a+3)=0
x2=-(2a+3)/3>1
2a+3<-3
a<-3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
