Question

高一数学必修2立体几何中的几道题

1、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
答案是C

2、一个体积为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A.8πcm^2 B.12πcm^2 C.16πcm^2 D.24πcm^2
答案是B

9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）
A.π/3 B. π/4 C.π/2 D.π
答案是C

知道答案求过程，望高人帮忙～
能回答多少题就尽量回答，谢谢

Answer 1

1 球的体积V=4πR^3/3
V1:V2=R1^3:R2^3=8:27
R1:R2=2:3
球的表面积S=4πR^2
S1:S2=R1^2;R2^2=4:9

2 没有数，给你个过程吧
设正方体边长是a，所以他的体积是a^3
正方体中心到顶点的距离=球的半径=根号3*a/2
所以球的表面积=4πR^2=3πa^2

3 设正方体边长是a，所以他的表面积是6a^2
正方体中心到顶点的距离=球的半径=根号3*a/2
所以球的表面积=4πR^2=3πa^2
此球与正方体的表面积之比=3πa^2:6a^2=π/2

Answer 2

1.V与R＾3成正比，所以这两球的R之比为2：3，而表面积与R＾2成正比，所以表面积之比为4：9