Question

△ABc是直角三角形,AB,Ac的长分別是3厘米和4厘米，将三角形绕Bc边旋转一周

△ABc是直角三角形,AB,Ac的长分別是3厘米和4厘米，将三角形绕Bc边旋转一周

Answer 1

设Rt△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,CD为AB上的高,沿斜边AB一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积.
解法如下：先求出CD,用面积法即可,2S(△ABC)=AC*BC=AB*CD,所以求得CD=12/5
旋转体是两个公共地面的圆锥体,底面半径R=CD=12/5,
所以旋转体体积V=(1/3)·π·AD²+(1/3)·π·BD²=(1/3)·π·(AD²+BD²),再由勾股定理,AD²=AC²-CD²,BD²=BC²-CD²,得AD²+BD²=AC²+BC²-2CD²=AB²-2CD²,所以体积
V=(1/3)·π·(AD²+BD²)=(1/3)·π·(AB²-2CD²),代入数据计算即可.

Answer 2

其实我一直在你身边守候,等你靠在我肩上诉说,会不会有那么一天,你的温柔都属于我,我不会再让你难过,让你的泪再流!