Question

高数导数定义题，小白求问

Answer 1

追问

不好意思呀，答案好像选B，我就是不知道为什么D不对

这是说明A C不对的过程，B是对的

追答

那答案错了，我当年考研的时候好像也是遇到过这样的题目，做数学题就是讲道理，我理由都跟你写出来了，你自己好好推敲吧。

追问

D只推出了该答案的必要性，也就是0处有导可以推出D，但好像不能由D选项存在，倒推出0处可导

B确实不等于f(o)，但题设只是要求B存在，不是要B等于0处导数，整个题目都没有要求，只是说4个选项的存在是不是0处有导的充要条件

视频中的ABC推导都没有错，我只是真不知道D为什么不能倒推

不过你给我证明了正推可行，视频中也没有说，多谢了，我会记忆深刻，举一反三

谢谢你

我想，是因为D恰好等于，f(o)，所以他存在这个条件范围太大，不满足反推的充分性

好像也不对，是因为连续性吗

追答

嗯嗯，你之前的说的有道理，我没看到是充要条件

我认真看了看，只能选择B

追问

可D不对的原因，我想了很久还是没出来

追答

我想是不是这样的，因为是两个变量2h和h，不能拆，因为f(x)在0的连续性没说

就跟瑕积分的一样的

不能拆成两部分

Answer 2

此题选B。注意左右极限以及无穷小的阶数。

追问

不好意思呀，好像是选B

追答

A只能确保右极限存在，即在O点处右连续，
C阶数不对，h-sinh是关于h的三阶无穷小，
D不能保证在O点处连续。
因此选B，刚才笔误。

追问

嗯嗯，你说的对，选b吧？

D选项，0处如何不能保证连续？

先谢谢你啦，麻烦给说说