大一高数求教。
展开全部
证明：
∂z/∂x
=∂[y/f(x²-y²)]/∂x
= - (f'·2xy)/f(x²-y²)²
∂z/∂y
=∂[y/f(x²-y²)]/∂y
= [f(x²-y²)+2y²f']/f(x²-y²)²
(∂z/∂x)·(1/x)+(∂z/∂y)·(1/y)
= [- 2yf'/f(x²-y²)²] + [f(x²-y²)]/[yf(x²-y²)²] + [2yf'/f(x²-y²)²]
=1/yf(x²-y²)
=z/y
因此，原题错误！
∂z/∂x
=∂[y/f(x²-y²)]/∂x
= - (f'·2xy)/f(x²-y²)²
∂z/∂y
=∂[y/f(x²-y²)]/∂y
= [f(x²-y²)+2y²f']/f(x²-y²)²
(∂z/∂x)·(1/x)+(∂z/∂y)·(1/y)
= [- 2yf'/f(x²-y²)²] + [f(x²-y²)]/[yf(x²-y²)²] + [2yf'/f(x²-y²)²]
=1/yf(x²-y²)
=z/y
因此，原题错误！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
