Question

线性代数 最大无关组 线性表示。 需要超级详细过程

Answer 1

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没有问题的话望采纳哦

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跟书上答案不一致

a3=-a1-a2 a5=4a1+3a2-3a4

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啊，手误，最后那张图片上是a4，你看我写的极大无关组是a1,a2,a4.

初等变化过程没问题，就是最后那步

Answer 2

交换第 1, 2 行， A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[2 -1 -1 1 2]
[4 -6 2 -2 4]
[3 6 -9 7 9]
第 1 行的 -2， -4， -3 倍分别加到第 2, 3, 4 行，
A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 -10 10 -6 -10]
[0 3 -3 4 -3]
第 2 行乘以 -1/3，A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 1 -1 1/3 2]
[0 -10 10 -6 -10]
[0 3 -3 4 -3]
第 2 行的 -1， 10， -3 倍分别加到第 1, 3, 4 行，
A 初等行变换为
[1 0 -1 2/3 2]
[0 1 -1 1/3 2]
[0 0 0 -8/3 10]
[0 0 0 3 -9]
第 4 行乘以 1/3，A 初等行变换为
[1 0 -1 2/3 2]
[0 1 -1 1/3 2]
[0 0 0 -8/3 10]
[0 0 0 1 -3]
第 4 行的 -2/3， -1/3， 8/3 倍分别加到第 1, 2, 3 行，
A 初等行变换为
[1 0 -1 0 4]
[0 1 -1 0 3]
[0 0 0 0 2]
[0 0 0 1 -3]
交换第 3, 4 行， A 初等行变换为
A 初等行变换为
[1 0 -1 0 4]
[0 1 -1 0 3]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 2]
第 4 行乘以 1/2，然后 -4， -3， 3 倍分别加到第 1, 2, 3 行，
A 初等行变换为
[1 0 -1 0 0]
[0 1 -1 0 0]
[0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 1]

a1, a2, a4, a5 为一个极大线性无关组，
a3 = -a1-a2,