线性代数向量组问题，如图，定理2和定理3不矛盾吗？
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没有矛盾啊。
定理2是说B能由A线性表示，则A的秩=（A，B）的秩。定理2并没有说B能由A线性表示的时候，B的秩也等于（A，B）的秩。
至于定理2后面的推论，说的不是B能由A线性表示的时候，是说A、B等价的时候，而矩阵等价是说：B能由A线性表示，A也能由B线性表示；这两点合起来才是A、B矩阵等价。
而定理3是说B能由A线性表示的时候，B的秩小于等于（A，B）的秩。这两个定理哪里有矛盾了。
别把定理3和推论认为矛盾了，定理3和推论的条件不一样。
定理2是说B能由A线性表示，则A的秩=（A，B）的秩。定理2并没有说B能由A线性表示的时候，B的秩也等于（A，B）的秩。
至于定理2后面的推论，说的不是B能由A线性表示的时候，是说A、B等价的时候，而矩阵等价是说：B能由A线性表示，A也能由B线性表示；这两点合起来才是A、B矩阵等价。
而定理3是说B能由A线性表示的时候，B的秩小于等于（A，B）的秩。这两个定理哪里有矛盾了。
别把定理3和推论认为矛盾了，定理3和推论的条件不一样。
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