Question

随机过程中的平稳过程和平稳增量过程有什么区别

Answer 1

　　平稳增量比平稳过程,多了一点,即增量之间（Xt-Xs,Xs-X0）是相互独立的
相同的就是平稳性,一般指宽平稳,数学期望是常数,EXtXs只与时间差有关
　　在数学中，平稳过程（Stationary random process）或者严格平稳过程（Strictly-sense stationary,SSS）是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。这样，数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化。
　　例如，白噪声（AWGN）就是平稳过程，铙钹的敲击声是非平稳的。尽管铙钹的敲击声基本上是白噪声，但是这个噪声随着时间变化：在敲击前是安静的，在敲击后声音逐渐减弱。
　　独立增量过程，状态离散的平稳独立增量过程是一类特殊的马尔可夫过程。泊松过程和布朗运动都是它的特例。从一般的独立增量过程分离出本质上是独立随机变量序列的部分和以后 ，剩下的部分总是随机连续的。

Answer 2

平稳增量比平稳过程，多了一点，即增量之间（Xt-Xs,Xs-X0）是相互独立的
相同的就是平稳性，一般指宽平稳，数学期望是常数，EXtXs只与时间差有关