Question

求解 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个

求解 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个，这个数是奇数。令这个数是8m+1。
这个数+1，能被5整除，这个数又是奇数，因此这个数的个位数字是9。
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数是63n。
6个6个拿剩3个，这个数是9的奇数倍，又这个数是63的倍数，因此这个数是63的奇数倍。
这个数的个位数字是9，由于63的个位数字是3，而只有3×3的个位数字是9，因此n的个位数字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整数，(n+1)能被8整除，又n的个位数字是3，n最小为23
63×23=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 2

根据倍数知识来解决，答案是189个。望采纳

Answer 3

被别人提问好多次了， 可以再网页直接搜索， 不需要一遍遍提问

Answer 4

根据给出的9个条件，可得出9个判断

1、1的倍数，即任意非零整数
2、不能被2整除，是奇数，数目与2相除的余数为1
3、3的倍数
4、不能被4整除，不是4的倍数，数目与4相除的余数为1
5、不能被5整除，不是5的倍数，数目与5相除的余数为4
6、不能被6整除，不是6的倍数，数目与6相除的余数为3
7、7的倍数
8、不能被8整除，不是8的倍数，数目与8相除的余数为1
9、9的倍数

综上所述，利用Excel的求余数公式和筛选功能，找到符合条件的最小的数是1449，也就是说筐里最少有1449个鸡蛋。另，在10000范围内，符合条件的数还有3969、6489、9009