Question

最小二乘法直线拟合，线性相关系数r有什么用

Answer 1

线性相关系数 r 是反映了变量x、y之间的线性关系的密切程度。当|r|=1时，称其完全线性相关；当|r|=0时，称其全无线性相关；当|r|越接近1时，线性相关越大，即其拟合精度愈高。

在分析化学书以及origin做图软件中一般习惯采用r来表示两个变量间的线性关系，上图就是分析化学书中给出的公式。

不过偶尔也有用r2表示两个变量间的线性关系，比如Excel处理数据时，如果采用自带的数据处理功能来计算数据的斜率、截距和线性相关系数，一般给出的是r2。

扩展资料：

相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

参考资料来源：百度百科-相关系数

Answer 2

线性相关系数 r 是反映了变量x、y之间的线性关系的密切程度。当|r|=1时，称其完全线性相关；当|r|=0时，称其全无线性相关；当|r|越接近1时，线性相关越大，即其拟合精度愈高。