已知函数f(x)=lnx/x，求f(x)的单调区间和最大值
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解函数f(x)=[(lnx)/x]-x定义域为(0, +∞)求导，可得：f'(x)=[1-(lnx)-x²]/(x²) (x＞0)【1】当0＜x＜1时，lnx＜0. -lnx＞0同时，1-x²＞0∴此时，1-(lnx)-x²＞0.即f'(x)＞0.∴当0＜x＜1时，函数递增。【2】当x＞1时，lnx＞0, -lnx＜0同时，1-x²＜0∴此时，1-（lnx)-x²＜0即f'(x)＜0∴当x＞1时，函数递减。
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