Question

求向量组A:a1=(1,-1,2,)T，a2=(0,3,1,)T，a3=(3,0,7,)T，a4=(1,-2,2,)T，a5=(2,1,5,)T的一

求向量组A:a1=(1,-1,2,)T，a2=(0,3,1,)T，a3=(3,0,7,)T，a4=(1,-2,2,)T，a5=(2,1,5,)T的一个极大无关组，并将其余向量由它线性表示，这个怎么写，谢谢

Answer 1

写出向量组为
1 0 3 1 2
-1 3 0 -2 1
2 1 7 2 5 r2+r1,r3-2r1
~
1 0 3 1 2
0 3 3 -1 3
0 1 1 0 1 r2-3r2
~
1 0 3 1 2
0 0 0 -1 0
0 1 1 0 1 r1+r2,r2*(-1)，交换r2和r3
~
1 0 3 0 2
0 1 1 0 1
0 0 0 1 0
于是极大无关组为a1,a2,a4
而a3=3a1+a2，a5=2a1+a2