Question

如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30

Answer 1

（1）连接OC，

∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°（1分）
∵∠D=30°
∴∠COD=60°（2分）
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°；（4分）

（2）∵CF⊥直径AB，CF=43
∴CE=23（5分）
∴在Rt△OCE中，OE=2，OC=4（6分）
∴S扇形BOC=60π×42360=83π，S△EOC=12×2×23=23（8分）
∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC=83π-23．（10分）

Answer 2

解：（1）连接OC，
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°（1分）
∵∠D=30°
∴∠COD=60°（2分）
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°；（4分）
（2）∵CF⊥直径AB，CF=4
3
∴CE=2
3
（5分）
∴在Rt△OCE中，tan∠COE=
CE
OE
，
OE=
CE
tan60°
=
23
3
=2，
∴OC=2OE=4（6分）
∴S扇形BOC=
60π×42
360
=
8
3
π，S△EOC=
1
2
×2×2
3
=2
3
（8分）
∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC=
8
3
π-2
3 ．

Answer 3

求什么？