Question

小明出门和回家的时候都看了表出门时是6点多时针与分针的夹角是120'回来时是7点多夹角也是120'他去了多久

加油 加油
顺便能告诉我公式吗 时钟问题的公式

Answer 1

因为时针与分针的转动速度为1：12，
设6点X分时时针分针成120度，由方程180+0.5X-6X=120得X=10+10/11；
由方程6X-180-0.5X=120得X=54+6/11；
设7点X分时时针分针成120度，由方程210+0.5X-6X=120得X=16+4/11；
由方程6X-210-0.5X=120得X=60，即8点整。

这样他出去的时间为Y1=1小时+16+4/11-10+10/11=1小时+5+5/11分；
Y2=1小时+16+4/11-54+6/11=21+9/11分；
如果8点整也算的话，同理可算出Y3和Y4的时间。
另外，如果他出去的时间超过12小时的整数倍时，在以上时间再加上12N小时，其中，N=1，2，3，4.......

Answer 2

在一个小时内呈120度有两次，所以有两个方程12x-x=120与12x-x=240
解这两个方程就可以根据时针、分针所处的角度推算出两次出门的时间。
然后在七点钟内也有类似的，在一个小时内呈120度有两次，所以有两个方程12x-x=120与12x-x=240

Answer 3

66又2/3分钟

Answer 4

时针动x度，分针就动12x度。
在一个小时内呈120度有两次，所以有两个方程12x-x=120与12x-x=240
解这两个方程就可以根据时针、分针所处的角度推算出两次出门的时间。
然后在七点钟内也有类似的，在一个小时内呈120度有两次，所以有两个方程12x-x=120与12x-x=240
解这两个方程就可以根据时针、分针所处的角度推算出两次回家的时间。

两次虽然推算的方法一样，但是和0点所处的相对角度不一样，所以得到的时间数值是不一样的。

最后经过组合，所得到的数据应该是4个。