Question

已知sinα(π-α)-cos(π+α)=根号2/3(-π/2<α<0),则sinα-cosα=?

如题

Answer 1

根据三角函数诱导公式
sin(π-α)=sinα
cos(π+α)=-cosα
所以原式=sinα+cosα=根号2/3
两边平方得sinα方+2sinαcosα+cosα方=1+2sinαcosα=2/9
2sinαcosα=-7/9
所以(sinα-cosα)方=1-2sinαcosα=16/9
根据-π/2<α<0，sinα-cosα=-4/3