求极值，详细过程
1个回答
展开全部
求f(x,y)=y³-x²+6x-12y+2的极值
解：令∂f/∂x=-2x+6=0，得x=3;
令∂f/∂y=3y²-12=0，得y=±2.
即得驻点M(3，2)；N(3，-2).
A=∂²f/∂x²=-2; B=∂²f/∂x∂y=0; C=∂²f/∂y²=6y=12(M),-12(N)
在M点：B²-AC=0-(-2)×12=24>0，即M不是极值点
在N点：B²-AC=0-(-2)×(-12)=-24<0，且A=-2<0，故N是极大点，
极大值f(x，y)=f(3，-2)=(-2)³-3²+6×3-12×(-2)+2=-8-9+18+24+2=27.
解：令∂f/∂x=-2x+6=0，得x=3;
令∂f/∂y=3y²-12=0，得y=±2.
即得驻点M(3，2)；N(3，-2).
A=∂²f/∂x²=-2; B=∂²f/∂x∂y=0; C=∂²f/∂y²=6y=12(M),-12(N)
在M点：B²-AC=0-(-2)×12=24>0，即M不是极值点
在N点：B²-AC=0-(-2)×(-12)=-24<0，且A=-2<0，故N是极大点，
极大值f(x，y)=f(3，-2)=(-2)³-3²+6×3-12×(-2)+2=-8-9+18+24+2=27.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
