Question

求一些求极值的方法

Answer 1

如果遇到的是二次函数，可以很简单求出极值，其实用单调性也很好用
像基本不等式，一般出的题不会一眼就让你用，都是在解答的某个关键处用来判断的，尤其像均值定理这种重要的不等式，很有用
像△>=0这种，在正规考试中不会单纯的给一不等式题要你解答，一般都会与函数相结合，多参数求不等式，这就又与第一种相关联了
还有你要掌握数形结合的方法，学会根据图像解题，这样好理解

Answer 2

一、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值
二、导数法
（1）、求导数f'(x)；
（2）、求方程f'(x)=0的根；
（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
举例如下图：该函数在f'(x)大于0，f'(x)小于0，在f'(x)=0时，取极大值。同理f'(x)小于0，f'(x)大于0时，在f'(x)=0时取极小值。
扩展资料：
寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。
因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。
参考资料：百度百科——极值

Answer 3

除了求导我不知道有什么办法了
比如f(x)=x^2
求导以后就是f`(x)=2x
当f`(x)=0即x=0时取到极值，当x<0时f`(x)<0（导数小于0时表示单调递减，就是图像一直呈向下的趋势，没有上升的时候），当x<0时，f`(x)>0，所以图像时向下凸出的，那个最低的地方就是极值点，这里为极小值。所以x=0为极小值。
不知道求导的话去查查就知道了。