Question

我要几何全部图形面积体积的公式

Answer 1

正方形：边长＊边长
长方形：长＊宽
三角形：1/2底＊高
菱形：1/2对角线乘积的一半
平行四边形：底＊高
梯形：1/2（上底+下底）＊高
圆：πr*
圆柱，底面积*高
圆锥，底面积*高*1/3
球体，4/3π（半径的立方）

Answer 2

正方形，棱长*棱长
正方体，棱长*棱长*棱长
长方形，长*宽
长方体，长*宽*高
三角形，底*高*1/2
菱形，对角线积的一般
平行四边形，底*高
圆，1/2*π（半径的平方）
圆柱，底面积*高
圆锥，底面积*高*1/3
球体，4/3π（半径的立方）
一时想不起来啦，想起来在告诉你吧~~

Answer 3

平面图形

名称

符号

周长C和面积S

正方形

a—边长

C＝4a
S＝a2

长方形

a和b－边长

C＝2(a+b)
S＝ab

三角形

a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2

S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D－对角线长
α－对角线夹角

S＝dD/2·sinα

平行四边形

a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角

S＝ah
＝absinα

菱形

a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长

S＝Dd/2
＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长

S＝(a+b)h/2
＝mh

圆

r－半径
d－直径

C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4

扇形

r—扇形半径
a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数

S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3

圆环

R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径

S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4

椭圆

D－长轴
d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

名称

符号

面积S和体积V

正方体

a－边长

S＝6a2
V＝a3

长方体

a－长
b－宽
c－高

S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc

棱柱

S－底面积
h－高

V＝Sh

棱锥

S－底面积
h－高

V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积
h－高

V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高

V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积

C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱

R－外圆半径
r－内圆半径
h－高

V＝πh(R2-r2)

直圆锥

r－底半径
h－高

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径
R－下底半径
h－高

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球

r－半径
d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2

球缺

h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径

V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、下底半径
h－高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体

R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径

V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4

桶状体

D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高

V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)