Question

高中数学难题求解 第十二题

Answer 1

我解出来选D，[0，+∞)
令f(x)=f₂(x)
f(x)=f₂(x)=f₁[f₁(x)]=||x-1|-1|
x≥2时，f(x)=x-2
1≤x<2时，f(x)=-x+2
0≤x<1时，f(x)=x
x<0时，f(x)=-x
图就不画了，是位于x轴及其上方，形状像个“W”。
令g(x)=k(x-m)+m
函数图像恒过定点(m，m)
m位于x轴下方时，只需k=0，g(x)与f(x)的图像就无交点，不满足题意
因此m≥0
m∈[0，1]时，点(m，m)在f(x)图像上，g(x)与f(x)肯定有交点(m，m)，方程一定有解。
m>1时，点(m，m)在f(x)图像上方，不论k为何值，g(x)与f(x)肯定有交点，方程一定有解
因此m的取值范围为[0，+∞)