错位相减：n*3^n求和
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自己写写不就好了？
Sn=1*3+2*3^2+...+n*3^n，3Sn=1*3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
Sn-3Sn=1*3+1*3^2+...+1*3^n-n*3^(n+1)=3(3^n-1)/(3-1)-n*3^(n+1)
所以Sn=n*3^(n+1)/2-3(3^n-1)/4=(2n-1)*3^(n+1)/4+3/4
Sn=1*3+2*3^2+...+n*3^n，3Sn=1*3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
Sn-3Sn=1*3+1*3^2+...+1*3^n-n*3^(n+1)=3(3^n-1)/(3-1)-n*3^(n+1)
所以Sn=n*3^(n+1)/2-3(3^n-1)/4=(2n-1)*3^(n+1)/4+3/4
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Sn=1*3^1 +2*3^2+ ……+n*3^n (1)
(1)式*3得：
3*Sn= 1*3^2+ 2*3^3+……+(n-1)*3^n +n*3^(n+1) (2)
(2)-(1)得：
2*Sn=-(1*3^1+1*3^2+ ……+1*3^n)+n*3^(n+1)
2Sn=n*3^(n+1) -0.5*(3^(n+1)-3)
Sn=(0.5*n-0.25)*3^(n+1)+0.75
(1)式*3得：
3*Sn= 1*3^2+ 2*3^3+……+(n-1)*3^n +n*3^(n+1) (2)
(2)-(1)得：
2*Sn=-(1*3^1+1*3^2+ ……+1*3^n)+n*3^(n+1)
2Sn=n*3^(n+1) -0.5*(3^(n+1)-3)
Sn=(0.5*n-0.25)*3^(n+1)+0.75
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