Question

数学9题的(1)小题要画图，10题

Answer 1

10(1)(m-1)x² - 2(m-3)x + m+2=0
则△=b²-4ac=[-2(m-3)]² - 4•(m-1)•(m+2)
=4(m-3)² - 4(m²+m-2)
=4(m²-6m+9) - 4m²-4m+8
=4m² - 24m + 36 - 4m² - 4m + 8
=-28m + 44
=-4(7m - 11)
∵方程有两个实数根
∴△≥0且m-1≠0
则-4(7m - 11)≥0
∴7m - 11≤0
7m≤11，则m≤11/7
且m-1≠0，则m≠1
∴m≤11/7且m≠1
(2)由已知：△≥0
∴-4(7m - 11)≥0
∴m≤11/7

追答

(1)△AOB是直角三角形
AO=√(0+3)²+(0-4)²=√9+16
=√25=5
BO=√(0-8)²+(0-6)²=√64+36
=√100=10
AB=√(8+3)²+(6-4)²=√121+4
=√125=5√5
∵AO²+BO²=5² + 10²=25+100
=125=(5√5)²=AB²
∴△AOB是直角三角形
(2)令OB的中点是D，则AD是OB边上的中线
由已知：O(0，0)，B(8，6)
∴OB的中点D的坐标是
x=(8+0)/2=4，y=(6+0)/2=3
即：中点D为(4，3)
∴中线AD=√(4+3)²+(3-4)²
=√49+1=√50=5√2