Question

高二数学 点到面的距离

Answer 1

1、可以利用等体积法解。
V(C1-AB1D1)=V(A-B1C1D1)
2、可以利用向量法（点到平面的距离公式） |C1D1*n|/|n|，n为平面AB1D1的法向量。

3、利用相交转化为A1点到平面AB1D1的距离，再利用等体积转化
V(A1-AB1D1)=V(A-A1B1D1)，很容易得到结果。

追问

这样对吗

追答

对的。
还是传统方法快的
事实上，A1C⊥平面AB1D1，这个距离是A1C的1/3，很经典的结论

追问

嗯

我还有几个问题 有提问 你能去解答下吗

追答

明天早起，要休息了，不好意思。

Answer 2

△AB1D1是等边三角形,B1D1=√2a A1A=a
Vc1-ab1d1=Va-c1b1d1
S△ab1d1=√3/4(B1D1)^2=√3/4*(√2a)^2=√3a^2/2
S△ab1d1=√3a^2/2
S△c1b1d1=a^2/2
1/3*S△ab1d1*H=1/3*S△c1b1d1*A1A
H=(S△c1b1d1*A1A)/*S△ab1d1
H=(a^2/2*a)/(√3a^2/2)=√3a/3
即有,点C1到平面AB1CD1的距离为:√3a/3

追问

我还有几个问题有提问你能回答下吗