Question

这题该怎么解？

Answer 1

(1）解：因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC=6
AC=BD
角BAD=角ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=8
所以AC=10
因为AF垂直CE
所以角AFC=角AFE=90度
因为F是CE的中点
所以C=EF=1/2CE
因为AF=AF
所以三角形CAF全等三角形EAF (SAS)
所以角CAF=角EAF=1/2角CAB
AC=AE=10
因为BE=AB-AB=10-8=2
所以BE=2
因为角ABC+角CBE=180度
所以角CBE=90度
所以三角形CBE是直角三角形
所以CE^2=BC^2+BE^2
所以CE=2倍根号10
所以EF=CF=根号10
在直角三角形AFE中，角AFE=90度
所以AE^2=AF^2+EF^2
所以AF=3倍根号10
因为角AFE+角E+角EAF=180度
所以角EAF+角E=90度
因为角CBE+角E+角BCE=180度
所以角E+角BCE=90度
所以角EAF=角BCE
所以角CAF=角BCE
因为角AFC=角AFC
所以三角形AFC相似三角形CFG (AA)
所以CF/GF=AF/CF
所以CF^2=GF*AF
所以GF=根号10/3
(2)解：因为矩形ABCD
所以AC=BD
OD=OB=1/2BD
AD平行BC
所以角HAD=角HGB
角HDA=角HBG
所以三角形HDA相似三角形HBG (AA)
所以BG/AD=HB/DH=HG/AH
因为AC=10
所以BD=10
OD=OB=5
因为OH=y
DH=OD+OH
BH=OB-OH
所以DH=5+y
BH=5-y
因为AD=6
所以BG/6=5-y/5+y
BG=6*(5-y)/(5+y)
因为角ABC=角CBE=90度（已证）
角EAF=角BCE(已证）
所以三角形ABG相似三角形CBE (AA)
所以BG/BE=AB/BC
因为BC=6
所以BG/BE=8/6
BG=4BE/3
因为BE=x
所以BG=4X/3
4x/3=6*(5-y)/5+y
45-9y=10x+2xy
y(2x+9)=45-10x
y=45-10x/2x+9 （0<x<6)
（3）解：因为BG/AD=BH/DH=HG/AH（已证）
AD=6
OD=OB=5
DC=10
BG=4BE/3
三角形BHG是等腰三角形

所以当BH=BG时
AD=AH=6
因为BH=BD-DH=10-6=4
所以BG=4
4=4BE/3
BE=3
当BG=HG时
AD=AH=6
因为HG=AG-AH
所以HG=AG-6
AG=BG+6
在直角三角形ABG中，角ABC=90度
所以AG^2=AB^2+BG^2
因为AB=8
所以AG=根号64+BG^2
所以BG+6=根号64+BG^2
BG^2+12BG+36=BG^2+64
12BG=28
BG=7/3
所以4BE/3=7/3
所以BE=7/4
综上所述：BE的值是3或7/4

Answer 2

不懂问我

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