Question

下面的导数是怎么来的？过程，哪条公式

Answer 1

第一类曲线积分公式：=应用前提:1.曲线L光滑,方程可以写成为: 2.函数在L上有定义，且连续。公式变形：若L为平面曲线，L方程为，则公式可以写成为：常用计算法：1．对于曲线L可以写成为参数形式的，可直接套用公式．2．对于平面曲线，可以用公式的变形．3．计算中，根据图形特点，直接将ds化为dx,dy或dz．如： ,其中：ds=P(x,y,z)dx ,x4.当L是简单的折线段时，可以将L分为几个连续线段的和，然后分别求积分，再求和。（注意：由于折线段不连续，所以这种情况下不能对L直接套用公式，否则，公式中的将有无意义的点．公式推导及证明推导的总体思想：将曲线L先分割，再求和，最后取极限。推导过程中要用到：中值定理，弧长公式及连续函数的一些极限性质．分割：在L上插入n个分割点，令，（）；记d＝max（），为［］上的弧长，为［］上任意一点．求和：利用积分定义，由弧长公式：由中值定理： 其中是由中值定理确定的［］上的一点，；于是：利用,,,的连续性，有： 于是：右端是黎曼积分和数，利用黎曼积分定义取极限：得公式：