Question

一道数学题（关于极限）

第（10）题，在线等！！！

Answer 1

是0/0型，可用上下各自求导法
求导整理后是根号下(3+2x)除以根号下(x+5)可得极限是1/2.

Answer 2

用洛必达得原式=limx➡️-1 1/2√x+5 / 1/2√3+2x
=limx➡️-1 √3+2x/√x+5=1/2

追问

洛必达法则还没学，能不能换个方法？

追答

不知道为什么两种方法答案不一样 你看看课本答案是什么吧

Answer 3

let
y= x+1
lim(x->-1) [√(x+5) -2]/[√(3+2x) -1]
=lim(y->0) [√(y+4) -2]/[√(1+2y) -1]
=lim(y->0) (1/4)y /y
=1/4
y->0
分子
√(y+4)
=2√(1+ y/4)
~ 2[ 1 + (1/8)y ]
√(y+4) - 2 ~ (1/4)y
分母
√(1+2y) ~ 1+ y
√(1+2y) -1 ~ y