求极限，如图
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(1)lim (sinx)^x
设y=lim (sinx)^x
lny=lim ln(sinx)^x
lny=lim xlnsinx
lny=lim (lnsinx)/(1/x)
洛必达法则
lny=lim (cosx/sinx)/(-1/x²)
lny=lim -x²cosx/sinx
等价无穷小sinx~x
lny=lim -xcosx
lny=0
y=e^0=1
(2)lim x^x
设y=lim x^x
lny=lim lnx^x
lny=lim xlnx
lny=lim (lnx)/(1/x)
洛必达法则
lny=lim (1/x)/(-1/x²)
lny=lim -x
lny=0
y=e^0=1
设y=lim (sinx)^x
lny=lim ln(sinx)^x
lny=lim xlnsinx
lny=lim (lnsinx)/(1/x)
洛必达法则
lny=lim (cosx/sinx)/(-1/x²)
lny=lim -x²cosx/sinx
等价无穷小sinx~x
lny=lim -xcosx
lny=0
y=e^0=1
(2)lim x^x
设y=lim x^x
lny=lim lnx^x
lny=lim xlnx
lny=lim (lnx)/(1/x)
洛必达法则
lny=lim (1/x)/(-1/x²)
lny=lim -x
lny=0
y=e^0=1
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