已知 x-y=1 xy=5 求x^4-8x^2-3x+2016的值
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x-y=1
y=x-1
代入xy=5
则x(x-1)=5
x²-x=5
所以原式=(x^4-x³)+(x³-x²)-7x²-3x+2016
=x²(x²-x)+x(x²-x)-7x²-3x+2016
=5x²+5x-7x²-3x+2016
=-2x²+2x+2016
=-2(x²-x)+2016
=-2*5+2016
=2006
y=x-1
代入xy=5
则x(x-1)=5
x²-x=5
所以原式=(x^4-x³)+(x³-x²)-7x²-3x+2016
=x²(x²-x)+x(x²-x)-7x²-3x+2016
=5x²+5x-7x²-3x+2016
=-2x²+2x+2016
=-2(x²-x)+2016
=-2*5+2016
=2006
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