Question

已知(x-1)(x-4)=5,求(x-2)(x-3)的值

Answer 1

将一个公式展开可以看到是X＾2-4X-X+4=5移项，X的平方-5X=1。

（x-2）×（x-3）展开可得：

X的平方-2X-3X＋6

＝X的平方-5X+6

＝1+6

＝7

应用题解题思路：

（1）对应法对于由相关的——组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究其变化情况，以寻得解题途径。

（2）分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的，在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题。

Answer 2

(x-1)(x-4)=5
x^2-5x+4=5可推出x^2-5x=1
(x-2)(x-3)=x^2-5x+6
由于x^2-5x=1，所以，
(x-2)(x-3)=x^2-5x+6=1+6=7
答：(x-2)(x-3)的值 是7。

Answer 3

将一个公式展开 可以看到是 X＾2-4X-X+4=5移项 X的平方-5X=1
（x-2）×（x-3）展开可得
X的平方-2X-3X＋6
＝ X的平方-5X+6
＝1+6
＝7

Answer 4

(x-1)(x-4)=5

展开

x^2-5x+4=5

两边加2

x^2-5x+4+2=5+2

化简

x^2-5x+6=7

交叉相乘法

(x-2)(x-3)=7

得出结果

(x-2)(x-3)=7

追问

为什么要加二呢

追答

(x-2)(x-3)= x^2-5x+6
与 (x-1)(x-4) =x^2-5x+4
相差2