已知圆过点A(-2,3),并且与直线l:4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程
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过点B与直线4x+3y-26=0垂直的直线方程可设为：3x-4y+C=0
代人（5,2）得：15-8+C=0，解得C=-7
所以所求半径方程是：3x-4y-7=0……①
弦AB的中点坐标是（3/2，5/2），弦AB的斜率是：-1/7
所以弦AB的垂直平分线方程是：y-5/2=7(x-3/2)，即y=7x-8……②
由①②得：x=1 y=-1，所以圆心是（1，-1）
因此半径是r=根号(16+9)=5
所以圆的方程是：(x-1)²+(y+1)²=25
代人（5,2）得：15-8+C=0，解得C=-7
所以所求半径方程是：3x-4y-7=0……①
弦AB的中点坐标是（3/2，5/2），弦AB的斜率是：-1/7
所以弦AB的垂直平分线方程是：y-5/2=7(x-3/2)，即y=7x-8……②
由①②得：x=1 y=-1，所以圆心是（1，-1）
因此半径是r=根号(16+9)=5
所以圆的方程是：(x-1)²+(y+1)²=25
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