Question

数学题在线等 救急救急

在三角形ABC中，D为BC边上一点，BC等于3BD，AD等于根号2，角ADB等于135度。若AC等于根号2AB，则BD等于多少？

Answer 1

利用余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质：
（1）a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
（2）b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
（3）c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

设AC=b,AB=c,BD=x,DC=2x
对三角形ADC有：
b^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos(180-135)=2+4x^2-4x√2*cos45=4x^2-4x+2
对三角形ADB有：
c^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos135=2+x^2-2x√2cos135=x^2+2x+2

又b=√2c，代入可解得x=2+√5

Answer 2

参考答案 　　6、男人知道你爱他就不会开口说爱你了，因为他处于上风。男人只有自信心不够的时候，才会对女人说“我爱你”

Answer 3

这个简单 只要知道公式就好了 设 BD=X
那么AD²+DC²-2AD*DCcos角度ADC=AC² 就好了
然后代入 AC=根号2 X DC=3x/4 自己计算下加深下印象 这个公式记在笔记本里 很好用的 就是两个邻边的平方相加 减去2倍的临边乘机在乘以夹角的余弦=对边的平方

Answer 4

用余弦定理：
AB平方＝AD平方＋BD平方－2＊AD＊BD＊COS135度
AC平方＝AD平方＋CD平方－2*AD*CD*COS45度
因为AC等于根号2AB，CD＝2BD，AD等于根号2
上面两式相除一下，只剩下BD一个未知数，不难求的。自已算吧^_^

Answer 5

设 BD=X
那么AD²+DC²-2AD*DCcos角度ADC=AC² 就好了
然后代入 AC=根号2 X DC=3x/4 自己计算下加深下印象 这个公式记在笔记本里 很好用的 就是两个邻边的平方相加 减去2倍的临边乘机在乘以夹角的余弦=对边的平方