高阶无穷小的o(x)什么意思?(小o) 10

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寒枫232
2017-10-16 · TA获得超过285个赞
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o(x)表示x的高阶无穷小,o(x^2)表示x^2的高阶无穷小,例如sinx=x+o(x),o(x)表示x^2,x^3等所有的x的高阶无穷小整体
追问
是一定要趋向零还是可以任何值?
o(xn)什么意思
努力前行追梦人3702
2017-10-16 · TA获得超过3973个赞
知道小有建树答主
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O(x^n) 表示此后所有 [x的多项式] 中,[x 的次数] 都大于等于 n

比如:
f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以表示为:
f(x) = 1 + x + x^2 + O(x^3)

因为当 x 趋近于无穷小时,n 越大,x^n 越趋近于 0,
所以当 n 足够大时,x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0,以致于可以直接忽视他们,
所以直接用一个符号 O(x^n) 来代替他们就好了
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匿名用户
2021-07-17
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