高等数学 线性代数 矩阵问题 第34题 求过程
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A³-2A²+9A=E
∴A(A²-2A+9E)=E
∴A是可逆矩阵，
且A^(-1)=A²-2A+9E
A³-2A²+9A-18E=-17E
∴(A-2E)(A²+9E)=-17E
∴(A-2E)(-1/17·A²-9/17·E)=E
∴A-2E是可逆矩阵，
且(A-2E)^(-1)=-1/17·A²-9/17·E
∴A(A²-2A+9E)=E
∴A是可逆矩阵，
且A^(-1)=A²-2A+9E
A³-2A²+9A-18E=-17E
∴(A-2E)(A²+9E)=-17E
∴(A-2E)(-1/17·A²-9/17·E)=E
∴A-2E是可逆矩阵，
且(A-2E)^(-1)=-1/17·A²-9/17·E
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