已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的表达式是?
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当悔差x≥0时,f(x)=x^2-2x
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x)=x^2+2x
即f(x)=-x^2-2x
所以碧游皮f(x)=x^2-2x x≥磨没0
分段函数 -x^2-2x x<0
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x)=x^2+2x
即f(x)=-x^2-2x
所以碧游皮f(x)=x^2-2x x≥磨没0
分段函数 -x^2-2x x<0
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负x方减2x。画画图然后对称过去就行了
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