求解这道高数题
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构造函数：F(x)=f(x)-x
则F(x)=e^x-2-x
而F(0)=1-2=-1
F(2)=e^2-2-2=e^2-4>0( e=2.71828...)
所以F(0)F(2)<0
根据零点定理。则
必有δ∈(0,2)使得 F(δ)=0
即：f(δ)=δ
此类要求某区间有根的题，基本上都是构造函数，使用零点定理或者中值定理来证明。
则F(x)=e^x-2-x
而F(0)=1-2=-1
F(2)=e^2-2-2=e^2-4>0( e=2.71828...)
所以F(0)F(2)<0
根据零点定理。则
必有δ∈(0,2)使得 F(δ)=0
即：f(δ)=δ
此类要求某区间有根的题，基本上都是构造函数，使用零点定理或者中值定理来证明。
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