Question

为什么求一阶线性非齐次方程，我用公式算的和不用公式算的结果不一致？

题目y导数+2xy=2x，求通解。

Answer 1

y' + 2xy = 2x, 一阶线性微分方程，
y = e^(∫-2xdx) [ ∫2xe^(∫2xdx)dx + C]
= e^(-x^2) [∫2xe^(x^2)dx + C]
= e^(-x^2) [ e^(x^2) + C]
= 1 + Ce^(-2x)

Answer 2

我今天也遇到这个问题了，疑惑