Question

【高中数学】导数如题，求解。

Answer 1

在x>0上，函数y=ln(x+1)递增，函数y=1/x递减，所以复合函数y=ln(x+1)/x递减。
所以要证明g(e^x-1)<g(x)只要证明e^x-1>x,通过分别画函数y=e^x-1和函数y=x在x>0上的图像，就可以看出前者在后者上方，因此前者大于后者，得证。

追答

所以要证明g(e^x-1)x,通过分别画函数y=e^x-1和函数y=x在x>0上的图像，就可以看出前者在后者上方，因此前者大于后者，得证。