已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1+x).求函数解析式。
展开全部
简单分析一下，详情如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x<0时，-x>0
f(-x)=(-x)[1+(-x)]=-x(1-x)
函数是奇函数，f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
函数的解析式为：
f(x)=
x(1-x)，(x<0)
x(1+x)，(x≥0)
f(-x)=(-x)[1+(-x)]=-x(1-x)
函数是奇函数，f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
函数的解析式为：
f(x)=
x(1-x)，(x<0)
x(1+x)，(x≥0)
更多追问追答
追问
x0为什么要证明这一条
追答
已知的函数表达式是当x≥0时才成立的。
因此只有先判定-x>0，才能套用已知表达式。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
