Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数。当X大于等于0时，f(x)=x(1+x),

画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式 需要具体解题过程

Answer 1

先做出x(1+x)在y轴右侧的图像，然后做出其关于原点对称的图像。

Answer 2

根据奇函数性质有：f(-x)=-f(x)，所以：
所以当x<0时有：
f(x)
=-f(-x)
=-[-x(1-x)]
=x(1-x)

所以f(x)=x(1+x) x>=0;
=x(1-x) x<0.