求解数学题,高手求解,谢谢 100
求解数学题,高手求解,谢谢如图,这道题数学题求解,我算了一天都没懂,由于我上高一,所以请解出来的高手给我写下详细步骤,讲讲,感谢....
求解数学题,高手求解,谢谢如图,这道题数学题求解,我算了一天都没懂,由于我上高一,所以请解出来的高手给我写下详细步骤,讲讲,感谢.
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我就看了一眼,可能要用数学归纳法,如果是这样的话建议你别看了,没老师讲自己理解很吃力
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哦,那我什么时候能做出来
给个答案我研究研究也行
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a<n+3>=(3+a<n+1>a<n+2>)/an,
∴ana<n+3>-a<n+1>a<n+2>=3,
以n+1代n,得a<n+1>a<n+4)-a<n+2>a<n+3>=3,
∴ana<n+3>-a<n+1>a<n+2>=a<n+1>a<n+4)-a<n+2>a<n+3>,
∴ana<n+3>+a<n+2>a<n+3>=a<n+1>a<n+2>+a<n+1>a<n+4),
∴a<n+3>(an+a<n+2>)=a<n+1>(a<n+2>+a<n+4>),
∴(an+a<n+2>)/a<n+1>=(a<n+2>+a<n+4>)/a<n+3>,a1=a2=1,a3=2,∴a4=5,
于是(a1+a3)/a2=3=(a2+a4)/a3=(an+a<n+2>)/a<n+1>,
∴an+a<n+2>=3a<n+1>,
∴a<n+2>-(3+√5)/2*a<n+1>=(3-√5)/2[a<n+1>-(3+√5)/2*an],
∴a<n+1>-(3+√5)/2*an=[(3-√5)/2]^(n-1)*[a2-(3+√5)/2*a1]=-(1+√5)/2*[(3-√5)/2]^(n-1),
同理,a<n+1>-(3-√5)/2*an=[(3+√5)/2]^(n-1)*[a2-(3-√5)/2*a1]=-(1-√5)/2*[(3+√5)/2]^(n-1),
相减得√5an=(1+√5)/2*[(3-√5)/2]^(n-1)-(1-√5)/2*[(3+√5)/2]^(n-1),
∴an=(5+√5)/10*[(3-√5)/2]^(n-1)+(5-√5)/10*[(3+√5)/2]^(n-1).
∴ana<n+3>-a<n+1>a<n+2>=3,
以n+1代n,得a<n+1>a<n+4)-a<n+2>a<n+3>=3,
∴ana<n+3>-a<n+1>a<n+2>=a<n+1>a<n+4)-a<n+2>a<n+3>,
∴ana<n+3>+a<n+2>a<n+3>=a<n+1>a<n+2>+a<n+1>a<n+4),
∴a<n+3>(an+a<n+2>)=a<n+1>(a<n+2>+a<n+4>),
∴(an+a<n+2>)/a<n+1>=(a<n+2>+a<n+4>)/a<n+3>,a1=a2=1,a3=2,∴a4=5,
于是(a1+a3)/a2=3=(a2+a4)/a3=(an+a<n+2>)/a<n+1>,
∴an+a<n+2>=3a<n+1>,
∴a<n+2>-(3+√5)/2*a<n+1>=(3-√5)/2[a<n+1>-(3+√5)/2*an],
∴a<n+1>-(3+√5)/2*an=[(3-√5)/2]^(n-1)*[a2-(3+√5)/2*a1]=-(1+√5)/2*[(3-√5)/2]^(n-1),
同理,a<n+1>-(3-√5)/2*an=[(3+√5)/2]^(n-1)*[a2-(3-√5)/2*a1]=-(1-√5)/2*[(3+√5)/2]^(n-1),
相减得√5an=(1+√5)/2*[(3-√5)/2]^(n-1)-(1-√5)/2*[(3+√5)/2]^(n-1),
∴an=(5+√5)/10*[(3-√5)/2]^(n-1)+(5-√5)/10*[(3+√5)/2]^(n-1).
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你要是写在纸上拍给我就好了,谢谢了,辛苦了
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我的手机不能拍照。
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