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由题干易得C、D选项是错误的，剩下两项一般用特例法
①若xn＝(−1)n•
1
n
，f(x)是在x＝0处函数值发生阶跃的不连续函数，则{xn}收敛，但{f（xn）}不收敛，故选项A不正确；
②{xn}单调，f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，则f（xn）收敛，故选项B正确；
③若取xn=n，则{f（xn）}单调且收敛，但{xn}发散，故选项C、D不正确．
故选：B
①若xn＝(−1)n•
1
n
，f(x)是在x＝0处函数值发生阶跃的不连续函数，则{xn}收敛，但{f（xn）}不收敛，故选项A不正确；
②{xn}单调，f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，则f（xn）收敛，故选项B正确；
③若取xn=n，则{f（xn）}单调且收敛，但{xn}发散，故选项C、D不正确．
故选：B
追问
怎么得到cd错误？
追答
(C) 比如f是常数，也可以用(D)的例子
(D) Xn只有单调性，可能无界，比如f(x)=arctanx，Xn=n
本回答被网友采纳
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选B，因为{Xn}单调，所以复合函数f（Xn）单调，又f(x)在R上有界，由单调有界数列收敛性得出B正确
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这个题目是给小孩子做的啊！
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若xn收敛，则fxn收敛
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