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观察法
a1=3/2=(1*2+1)/2
a2=9/4=(2*4+1)/4
a3=33/8=(4*8+1)/8
a4=129/16=(8*16+1)/16
……
an=[2^(2n-1)+1]/2^n,n为自然数
用数学归纳法证明
S(n+1)=2a(n+1)-3/[2^(n+1)]=Sn+a(n+1)
=2an-3/2^n+a(n+1)
所以a(n+1)=2an-3/2^n+3/[2^(n+1)]
=2*[2^(2n-1)+1]/2^n-3/[2^(n+1)]
=[2^(2*(n+1)-1)+1]/[2^(n+1)]
所以原式成立！
a1=3/2=(1*2+1)/2
a2=9/4=(2*4+1)/4
a3=33/8=(4*8+1)/8
a4=129/16=(8*16+1)/16
……
an=[2^(2n-1)+1]/2^n,n为自然数
用数学归纳法证明
S(n+1)=2a(n+1)-3/[2^(n+1)]=Sn+a(n+1)
=2an-3/2^n+a(n+1)
所以a(n+1)=2an-3/2^n+3/[2^(n+1)]
=2*[2^(2n-1)+1]/2^n-3/[2^(n+1)]
=[2^(2*(n+1)-1)+1]/[2^(n+1)]
所以原式成立！
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