Question

2010年江苏省数学高考试题原题~

知道的发给我哈~谢谢咯~
我明年考，就是想知道一下。。嘻嘻~没有就算了。。尽量帮帮忙吗~~！^_^

Answer 1

2010年江苏高考数学试题及参考答案
一、填空题
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________
答案：1；

2、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______

答案：63；

3、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
答案：21；

解答题
15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足( )• =0，求t的值
（1）
求两条对角线长即为求 与 ，
由 ，得 ，
由 ，得 。
（2） ，
∵( )• ，
易求 ， ，
所以由( )• =0得 。
16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC，∠BCD=900
(1)求证：PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离[来源:学科网]

（1）∵PD⊥平面ABCD，∴ ，又 ，∴ 面 ，∴ 。
（2）设点A到平面PBC的距离为 ，
∵ ,∴
容易求出
17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后， 发现适当调整标杆 到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
现在上传的图片版与WORD试卷 都有错误，该题似乎缺少 长度的条件，暂无法解答
（1）∵ ， ，∴
（2）

直线 ,
化简得
令 ，解得 ，即直线 过 轴上定点 。
19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列.
20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0， 使得 ，则称函数 具有性质 .
(1)设函数 ，其中 为实数
①求证：函数 具有性质
求函数 的单调区间
(2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围
（1）估计该问题目有错，似乎为 ，则有如下解答：
①
∵ 时， 恒成立，
∴函数 具有性质 ；

【理科附加题】
21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1)几何证明选讲
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC[来源:Zxxk.Com]
（证明略）

(2)矩阵与变换
在平 面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
（B点坐标不清，略）
(3)参数方程与极坐标
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值
（过程略 ）
(4)不等式证明选讲
已知实数a,b≥0，求证：
（略）
22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
解：（1）
X 10 5 2 -3
P 0.72 0.18 0.08 0.02
（2）依题意，至少需要生产3件一等品

答：…………
23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
（1）设三边长分别为 ， ，∵ 是有理数， 均可表示为 （ 为互质的整数）形式∴ 必能表示为 （ 为互质的整数）形式，∴cosA是有理数
（2）∵ ，∴ 也是有理数，
当 时，∵

∴ ，
∵cosA， 是有理数，∴ 是有理数，∴ 是有理数，……，依次类推，当 为有理数时， 必为有理数。

Answer 2

耐心一些，好好复习，最迟明天就出来了！明天搜狐、新浪和腾讯网上都会公布的，如果找不到百度一下你就知道！祝你好运!

Answer 3

呵呵，明天网上肯定有，加油！我们是第一届“受害者”……

Answer 4

考完再说，啊

Answer 5

今年的好难啊。。。。悲剧 刚考完的路过