Question

高中数学，在三角形ABC中，AB=2，AC=根号6，BC=1+根号3，AD为边BC上的高，AD=？

高中数学，在三角形ABC中，AB=2，AC=根号6，BC=1+根号3，AD为边BC上的高，AD=？我算到了 cosC=（6+2倍根号3）/（2倍根号6+6倍根号2） ，怎么得出cosC=根号2/2，是特殊值一个一个试吗？

Answer 1

首先利用余弦定理公式c2=a2+b2-2abcosc（我打不上平方，凑合看吧）将数值代入，求得cosC的值。然后再根据在直角三角形ACD中，cosC=CD/b，等量代换，可以求得CD的值，最后根据勾股定理就可以求得AD的值。具体过程请自己计算。

Answer 2

解：

请采纳

追问

根号3/根号6
怎么变成
根号2/2？

Answer 3

逐步约分，
cosC=（6+2√3）/（2√6+6√2）
=（3+√3）/（√6+3√2）
=√3（√3+1）/[√6（1+√3）]
=√3/√6=√2/2

追问

根号3/根号6
怎么变成
根号2/2？