Question

在三角形ABC中，AB=3，BC=根号13，CA=4，求AC边上的高？

设等比数{an}的前N项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn?

Answer 1

由余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA
代入值 13=9+16-2*3*4*cosA
cosA=12/24=1/2
A=60°
设AC边高为h
则面积=(1/2)*AC*h=(1/2)*AB*AC*sinA
即h=ABsin60°=3*√3/2=3√3/2
希望帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

有余弦定理有：
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA
13=9+16-2*3*4cosA
cosA=1/2所以sinA=根号3/2
三角形ABC面积=1/2*AB*AC*sinA =3根号3
三角形ABC面积=AC*高/2
高=2*3根号3/4
=3根号3/2
没字数做补充题

Answer 3

以下AB,BC,CA分别用c,a,b表示
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)=1/2
所以A是60度，sinA=√3/2
所以三角形面积为(b*c*sinA)/2=3*√3
设AC边上的高为H
所以三角形面积还可以表示为（AC*H）/2
于是可得H=(3*√3)/2

Answer 4

画个三角形，照要求作高。
点B向Ac
作垂线BD
设AD x CD 4-x
勾股定理，用BD作等量代换。
9-X方=13-（4-x)方
解出X=2分之3
勾股求出高 =2分之3根号3

Answer 5

由余弦定理，cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AB*AC)=(16+9-13)/24=1/2
A=60度
sinA=√3/2
AC边上的高=AB*sinA=3*√3/2=3√3/2。

Answer 6

由海伦公式该三角形的面积为[√（7+√13）（7-√13）（√13+1）（√13-1）]/4=[√（36×12）]/4
=3√3，所以AC边上的高为2×3√3/4=3√3/2.