Question

怎样判断函奇偶性

最好详细点 要怎样解的具体过程 有好方法也可以亚 先谢谢了

Answer 1

函数的奇偶性是是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数。若f(x)=f(-x),则函数为偶函数；若f(-x)=-f(x),则函数为奇函数。若图像关于Y轴对称,则为偶函数,若图像关于原点对称,则为奇函数通过以下两个步骤可以判定函数的奇偶性：

第一步：求函数定义域（优先）

1. 定义域关于原点对称，则求f(-x)看其与f(x)的关系

2. 定义域关于原点不对称，直接就可以说函数为非奇非偶函数

第二步：看f(-x)其与f(x)的关系

若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数 若f(-x)=f(x)则函数为偶函数 

若奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上单调性相同，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具单调性相反，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是减函数（增函数）。

Answer 2

判断较复杂函数的奇偶性

Answer 3

一、单调性判断法

1、若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。

2、若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。

二、复合函数判断法

可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性：

1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

4、 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

6、偶函数的和差积商是偶函数。

7、奇函数的和差是奇函数。

三、绝对值判断法

1、奇函数的绝对值为偶函数。

2、偶函数的绝对值为偶函数。

扩展资料

函数奇偶性中的奇偶数

若数字满足xmod2=1，那么它是奇数。

若数字满足xmod2=0，那么它是偶数。

例如：m=xmod2 ,x=7的话，m=1

参考资料来源：百度百科-奇偶性