Question

高数函数项级数一致收敛性判别 求详细过程

Answer 1

p>1时一致收敛，因为可以使用Weierstrass M判别法，与p级数比较。
p小于等于1时也是一致收敛的。因为把括号那个复杂项用e替换后，数项级数可以用Abel判别法证明收敛，从而数项级数当然一致收敛。而替换后产生的误差小于1/(nx), 从而结合前面的n^p衰减速度，变成了n^(p+1)阶衰减。从而误差可以用p级数估计。