Question

∫sin²xdx=

Answer 1

∫sin²xdx= 1/2x -1/4sin2x + C。C为积分常数。

解答过程如下：

根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) / 2，可得：

∫ sin²x dx

= (1/2) ∫ (1-cos2x) dx

= (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C 

= 1/2x -1/4sin2x + C

扩展资料：

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

😁

Answer 3

=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin（2x）dx=-1/8cos（2x）+C
=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin^2（2x）dx=1/4∫（sin^2（2x）-1/2+1/2）dx=1/4∫（-1/2cos（4x）+1/2）dx=-1/32sin（4x）+1/8x

Answer 4

引用J机械工程的回答：

😁

∫sin²dx=1/2x—1/4sin2x+c

Answer 5

如图

追答

楼下好像做错了。

先用三角函数公式降次，然后就好做了。希望可以帮助你！